카메라로 사물을 찍을 때, 렌즈를 조정하며 카메라 초점을 맞춘다. 빛의 파동을 정보로 전달하는 광학분야에서는 초점이 얼마나 작은 영역에 모이는가에 따라 해상도가 결정된다. 이 때 초점을 맞추기 위해서는 초점을 결정하는 파동의 기하적 정보¹⁾가 필요하다.

기초과학연구원(IBS, 원장 김두철) 첨단연성물질 연구단 프랑수아 암블라흐 연구위원(UNIST 자연과학부ㆍ생명공학부 특훈교수)은 광학분야에 정보 개념을 최초로 도입하여 현미경에 생기는 난시 문제를 해결했다. 기하적 정보의 손실이 초점을 파원 쪽으로 이동시키는 효과가 있음을 이론적으로 규명하였고, 이를 이용해 실제 현미경의 수차²⁾로 인한 초점차이를 줄여 해상도를 개선하는 방법을 제시했다. 이번 연구는 전자기파와 빛, 소리 등 파동을 이용하는 모든 분야에 광범위하게 사용될 것으로 기대된다.

물 위에 돌멩이를 던지면, 돌멩이가 떨어진 위치부터 모든 방향(360°)으로 파동이 퍼진다. 이때 원을 그리며 퍼지는 파동은 시작점에 대한 정보를 담고 있다. 이 장면을 거꾸로 돌리면, 파동이 원을 그리며 돌멩이가 떨어진 지점(초점)으로 모이는 장면이 된다. 모든 방향에서 대칭적으로 오는 파동은 초점에 대한 정보를 완벽하게 담고 있는 셈이다. 하지만 렌즈나 안테나와 같은 대부분의 기구는 한 방향에서 호³⁾ 모양을 그리는 파동을 내보내므로, 이 파동은 불완전한 기하 정보를 가진다. 또한 렌즈 조리개로 빛의 양을 줄이거나, 안테나 크기를 줄이면 정보는 더 많이 손실된다. 연구진은 이 정보의 손실이 실질적인 물리 현상을 일으킬 것으로 생각해 연구를 기획했다.

연구진은 먼저 정보를 잃을 때 초점이 어디로 이동하는지를 확인하기 위한 실험을 진행했다. 조리개 지름을 줄이다 보면 점에 가까워지는데, 여기서 나온 빛은 손전등처럼 부채꼴로 퍼지게 된다. 정보량이 극히 적을 때 초점을 잃는 것이다. 때문에 연구진은 조리개가 닫히는 과정(정보가 손실되는 과정)에서도 점차적으로 초점이 이동한다고 보았다. 그 뒤 조리개가 닫히는 중간 과정을 계산한 결과, 정보를 잃을수록 초점이 렌즈 쪽으로 이동함을 증명했다.

이러한 정보 손실에 따른 초점 이동은 난시와 같은 효과를 낳는다. 실제 우리 눈의 난시는 각막 가로 곡률과 세로 곡률이 달라서 생긴다. 일반 각막이 농구공처럼 균일한 곡률을 가지는 반면 난시 각막은 럭비공처럼 가로는 완만하고 세로는 급격하게 굽어져 있어 가로축 초점과 세로축 초점이 다르다. 곡률의 차이가 초점 차이를 만들어 눈에 보이는 이미지가 흐려지는 것이다.

연구진은 난시의 초점이동을 역이용해 해상도를 향상시키는 방법을 제시했다. 렌즈 곡률을 일부러 다르게 만들어 초점을 뒤로 이동시키면, 정보 손실 때문에 초점이 앞으로 이동하는 현상을 상쇄시킬 수 있다는 것이다.

나아가 이 개념을 최첨단 의료장비인 펨토초 현미경⁴⁾에 적용했다. 이 현미경에 이용되는 팸토초 레이저는 빠른 속도와 해상도를 동시에 만족시키기 위해 시간 초점⁵⁾과 공간 초점⁶⁾을 동시에 맞추는데, 이 때 두 초점의 위치가 다르다는 한계가 있었다. 연구진은 마찬가지로 조리개의 크기를 작게 하는 방법을 통해 공간 초점을 앞당겼다. 시간 초점과 공간 초점의 차이를 줄임으로써 현미경의 해상도를 높여, 난시를 줄일 수 있음을 실험적으로 증명하였다.

이번 연구의 교신저자인 프랑수아 암블라흐 연구위원은 “이번 연구는 극도로 정밀한 장비의 초점을 개선해 해상도를 향상시키기 위한 근본적인 방법을 제시하였다. 정보 손실로 인한 초점 이동 효과는 일상에서는 미미하지만 현미경이나 초음파 등 정밀성이 요구되는 분야에서 크게 나타난다. 앞으로 이번 성과는 위성 및 우주선과의 장거리 통신을 비롯해 파동을 이용하는 모든 기술의 설계를 바꿀 것”이라고 말했다.

이번 연구결과는 국제 학술지 미 국립과학원회보(PNAS, IF=6.991, DOI: 10.1073/pnas.1803652115)에 6월 13일 수요일(현지시간)에 게재됐다.

그림설명

▲ [그림 1] 정보 손실과 초점 변화A. 왼쪽 그림에서는 파동이 초점에 대한 정보가 완벽하다. 수면에 돌을 떨어뜨리면 모든 방향으로 파동이 퍼져나가는 것처럼, 모든 방향에서 초점으로 들어오는 파동만이 완전한 정보를 갖고 정확하게 초점에 모인다. 그러나 오른쪽 그림은 이 원 파면의 일부만 남아 정보가 손실됐기 때문에 초점에 대한 기하적 정보가 부족하다. 이 때 정보 손실로 인해 실제로 초점이 이동하게 된다.
B. 렌즈에서 정보량에 따른 초점이동. 조리개 크기를 줄여 파동의 기하 정보가 많이 손실될수록, 초점이 당겨진다. 왼쪽으로 갈수록 조리개 크기(WA)가 작아지면 파동이 퍼져, 초점평면에서 빔 지름(WF)이 커짐을 볼 수 있다. 조리개 크기(WA)가 커질수록 정보량이 충분해 파동이 초점에 가깝게 수렴한다. 가운데: 정보량이 충분하면 파동이 초점으로 모이고, 정보량이 극히 적으면 완전히 퍼진다. 연구진은 이 두 경향성이 정확히 같아지는 지점에서 초점이 렌즈 쪽으로 이동함을 증명했다.
C. 신호는 파동(전자기파) 형태기 때문에, 위성이나 탐사선이 있는 지점에 초점을 맞춰야 신호를 효율적으로 보낼 수 있다. 이를 A와 비교하면 안테나 크기에 정보량이 달려있는 셈이다. 점 하나가 유한한 정보를 가지기 때문에 위성에 신호를 송신하는 안테나는 지름을 매우 크게 만든다. 태양계 안 어디로든 송신할 수 있는 NASA의 우주안테나도 매우 크다. 하지만 아무리 크게 만들어도 우주가 광활하기 때문에 정보량이 부족한 걸 볼 수 있다. B에 따르면 안테나 크기가 작아질수록 초점이 지구 쪽으로 당겨지게 된다.

▲ [그림 2] 눈의 난시눈의 초점이 맞지 않는 난시 현상은, 각막의 곡률이 축에 따라 균일하지 않아서 생긴다. (위) 눈의 세로축은 곡률이 커서 가까이에 초점이 맺히는 반면, (가운데) 눈의 가로축은 완만한 곡선을 그려 초점이 비교적 뒤에 맺힌다. (아래) 따라서 전체적인 초점은 가로축 초점과 세로축 초점의 중간에 생기게 되는데, 초점영역이 좀 더 큼을 볼 수 있다.

▲ [그림 3] 펨토초 레이저 현미경 모식도
(위) 2광자 펨토초 이미지 현미경 시스템의 모식도
(아래) 시간초점과 공간초점의 모식도 찰나의 (펨토초) 시간 동안 빠르게 레이저를 쏘기 위해서, 그보다 느린 (펨토초보다 긴) 레이저를 파장별 스펙트럼(빨강~보라)으로 쏜다. 빛은 파장에 따라 굴절 정도가 다르기 때문에, 이들이 렌즈를 통과해 점차 만나 파동이 간섭하게 된다. 그 결과 서로 다른 파장대의 빛들이 완전히 결맞음 하는 지점에서는 가장 짧은 시간동안 레이저가 조사된다. 이를 ‘시간초점(Temporal Focusing Point)’이라고 한다.
반면 전통적인 개념에서 파동이 가장 좁은 곳에 집중되는 지점을 ‘공간초점(Spacial Focusing Point)’라고 한다. 시간 초점이 맞는 곳에서 레이저 노출 시간이 가장 짧은 반면, 공간 초점에서는 레이저 노출 영역이 가장 작다. 위쪽 모식도에서 두 번째 평면에서 시간 초점이 맞고, 세 번째 평면에서 공간 초점이 맞는다. 의도적으로 난시를 줌으로써 이 두 가지 초점이 맞지 않는 문제를 해결할 수 있다.